Antecedentes históricos del Cálculo Diferencial y sus aplicaciones a problemas del entorno

-Antecedentes del Cálculo Diferencial:

• En el siglo XVII con los trabajos realizados por Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz, a quienes se les considera sus creadores debido a las teorías y métodos que desarrollaron de manera simultánea 
  
• A mediados del siglo VXII había grandes avances en geometría euclideana y geometría analítica y se podían resolver algunos problemas de la física que tenían que ver con movimiento
• Varios científicos habían desarrollado algunos métodos que aproximaban resultados, como el caso de Apolonio y Arquímedes que antes de nuestra era ya trabajaban cotangentes considerándolas como rectas fijas que tocaban a la curva en un solo punto 
  
  
  
  
• En el siglo VXII Fermat y Descartes desarrollaron métodos para encontrar la tangente a una curva pero solo resolvían casos sencillos, ya que continuaban con la idea de que se trataba de una recta fija.
  
• A principios del siglo VXII Keppler tuvo que resolver un problema práctico, lo que lo llevo a estudiar el caso, con lo que se aproximo al concepto de derivada.
  
• En el siglo VXII no se tenía la idea de infinito, ni los conceptos de límites y derivadas, por ellos fue necesaria la creación del cálculo infinitesimal.
• En los siglos XVIII y XIX trabajos como el de Fermat contribuyeron a la creación del cálculo infinitesimal a mediados del siglo XVII con Newton y Leibniz 
• Newton fue quien introdujo el concepto de fluxión que es lo que actualmente se le llama derivada y estableció el teorema fundamental del cálculo y desarrolló métodos y tablas para derivar e integrar funciones
• Leibniz también trabajó con problemas de tangentes, de obtención de máximos y mínimos y del cálculo de áreas y volúmenes que dieron lugar al cálculo integral
• Otra diferencia entre Newton y Leibniz es que el primero resolvía algunos casos particulares para establecer soluciones mientras que el segundo buscaba generalizar resultados 
• En el siglo XVIII, se buscaba la resolución de problemas matemáticos relacionados con el cálculo de variaciones, el cálculo en varias variables y de ecuaciones diferenciales.
• En esta época destacan los trabajos de Leonhard Euler acerca del cálculo, entre las que destacan la noción de función en general y sus trabajos sobre integración la cual consideraba como la operación inversa de la diferenciación.
  
• Se establecieron algunos teoremas basado en hechos experimentales, pero sin la demostración matemática
• En el siglo XIX se resuelve la problemática anterior, al generarse nuevas ideas y conceptos, se dejó de considerar a la geometría como el método principal para demostrar resultados y se potenció el uso de la aritmética.
• En ese mismo siglo se realizan importantes trabajos relacionados con el cálculo infinitesimal, como son los desarrollados por Cauchy y Weierstrass
  
  
  
  
• En la actualidad el cálculo se continua utilizando prácticamente en todas las disciplinas para modelar matemáticamente situaciones o fenómenos que necesitan explicar y resolver.